Сквер имени В. Н. Аванесова расположился вдоль Высокого берега Анапы на участке от улицы Трудящихся до улицы Тургенева. Сквер носит имя почетного гражданина города Анапы Владимира Николаевича Аванесова, чья трудовая деятельность была тесно связана с городом. Он мечтал превратить Анапу во Всесоюзную детскую и юношескую здравницу. По инициативе Владимира Николаевича была проведена огромная работа по переводу здравниц Анапы с сезонного на круглогодичное функционирование.
Сквер Сквер был основан 22 мая 2008 года. Здесь устроены уютные дорожки для пешеходов, цветные клумбы с элементами ландшафтного дизайна и скамейки. Бюст самого Владимира Николаевича Аванесова является главной достопримечательностью этого сквера.
Как мечтал когда-то Владимир Николаевич, сегодня в Анапе открываются новые бюветы с минеральной водой, строятся терренкуры, продолжением одной такой тропы здоровья и стал сквер имени В. Н. Аванесова.