Армянская Церковь Святого Григория Просветителя (по-армянски Григора Лусаворича) была заложена в 1863 году по инициативе главы Шемахинской епархии вардапета Даниэла Шахназарянца на средства Джавада Меликова, бывшего сотрудника промыслов Витте, который именно в том году разбогател, запустив первую в Апшеронском нефтеносном регионе нефтеперегонную установку собственной конструкции.
Здание церкви было построено на Колюбакинской площади, или "Парапете", как ее называли в народе (ныне площадь Фонтанов). Это место было вначале предложено для строительства русского православного Александро-Невского собора, но размер площади не соответствовал масштабам предполагаемого строения. Тогда Бакинский военный губернатор Михаилом Петрович Колюбакин (1811-1872), отвел этот участок земли для армянской церкви.
Архитектором здания был брат знаменитого художника Отто Густавовича Гиппиуса (1826-1883), архитектор города Баку и губернии К. К. Гиппиус. Будучи внуком лютеранского пастора, он большую часть своей жизни посвятил созданию архитектурного стиля религиозных храмов. Первую лютеранскую церковь Святого Карла он построил в Ревеле (Таллин).
Второй его работой стало здание армянской церкви в Баку. В 1869 году церковь была освящена, хотя строительство продолжалось еще до 1871 года. В 1873 году в ограде этого собора были построены церковно-приходская школа, библиотека и постройки под жилища Епархиального церковного начальства. В 1888 году на соборе были установлены колокола. Позже, рядом было построено здание армянского человеколюбивого общества, где расположилась библиотека. С 1918 года церковь стала кафедральной.
На фасаде церкви была запечатлена шестиконечная гексаграмма «звезда Давида». Еще тысячу лет назад шестиугольная звезда была интернациональным знаком. Она встречается на раннехристианских амулетах и в мусульманских орнаментах под названием «печать Соломона». В христианских церквах гексаграмма встречается даже чаще, чем в синагогах. По этой причине бытует версия, что раньше церковь была синагогой.
Храм был главным местом поклонения значительной части армянской общины Баку до его вынужденного исхода из города в 1988-1990 годах во время Карабахского конфликта. В 1989 году церковь подверглась акту вандализма, все символы веры (в том числе - купольный крест и колокол) были утрачены. Поджог в 1990 году также серьезно повредил церковь, том же году она была упразднена.
В соответствии с решением Кабинета министров Азербайджанской Республики № 132 от 02.08.2001 года церковь была объявлена архитектурным памятником местного значения и под инвентаризационным номером 3272 взята под охрану государства.
В 2002 году на базе церкви, находящейся на балансе администрации президента, была образована библиотека Управления по делам Аппарата президента Азербайджана. Министр культуры Азербайджана Абульфаз Гараев заявил, что считает превращение этой церкви в библиотеку целесообразным. В 2004 году здание церкви было перестроено в ходе реконструкции площади и прилегающих зданий. Последний раз реставрационные работы в здании армянской церкви велись в 2011 году.
В апреле 2010 года церковь посетили находящиеся в Баку для участия на Всемирном саммите духовных лидеров Патриарх Московский и всея Руси Кирилл и католикос всех армян Гарегин II. Гарегин и сопровождавшие его высокопоставленные армянские священнослужители помолились и пели средневековые гимны в церкви.
В настоящее время храм используется как книгохранилище библиотеки Управления по делам президента Азербайджана.